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《点球成金》分析和解读

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  霍夫曼扮演的角色在影片结尾时说,尽管我们一生从事着棒球这份职业,可其实我们从未了解它。
  
  看这部片子的观众如果不了解棒球,很难理解这部电影中很多话到底在说什么。比如霍夫曼说出这句话的这一刻,他一定理解了线性回归为什么帮助了他们的球队——奥克兰A。
  
  本文我想说的是线性回归的局限性和人的认知盲点。真可惜不能使用图片。MIT的老师课程中重现了片中主角哈佛高才生Paul的使用线性回归的过程,数据是一样的。只是MIT没有采用置信区间得出区间,Paul和MIT的结果与真实成绩虽近,但对于纤毫毕争得竞技运动,还不够精确。
  
  棒球运动中的得分,大部分由上垒或者叫跑垒得到,小部分由本垒打得到。高度相关的数据分别是上垒次数,对方上垒次数和得分情况。得分情况直接影响赢得比赛的次数。
  
  MIT使用2011年之前数据预测2012年数据,上垒次数更接近实际情况。而Paul在对方上垒次数和最终赢得场次中更精准。而两份数据同时显示,获得的本垒打次数越多,赢得的比赛次数将更少。真正相关的是防守率和攻击率(投手和击球手同时拥有这两个数据)。尤其是第一点出乎所有球探和教练的经验,这也是霍夫曼在片中最后一句话的意思。
  
  我们就从本垒打开始,如果在细节上追究得不够深,我不觉得一个人能在某件事的广度和深度上得到真正的启发。
  
  本垒打负相关的原因有二。
  
  一,在棒球界有这么一种情况,拥有一个完美的可以击打出本垒打的球员,球队就很容易赚钱。因为吸引眼球,尤其是在成绩极差的队伍上,他们只花钱购买一个出色击球手,并同时利用其建立一个悲情氛围来赚钱。(球迷看本垒打,得到类似高潮的体验,同时这就是球队赚钱的点。)而一个成绩极差又花大量时间在赚钱上面的球队,获胜率有多高就可以想象了。
  
  二,球员在打出本垒打之后,虽然要看具体情况, 但多数时候,队员的情绪会容易变得激动,这在大多数时候不是好事。(不太符合人们所想,但实际情况就是如此)
  
  而排除出现几率极小的本垒打,正常得分情况是与击打率和防守率相关的。这点居然大多数经理人,教练和球探都没有意识到,他们花太多时间在球队赚钱上了。
  
  我知道这点很多人都会笑,花时间在这种事上有什么错误。不过数据不会说谎,我们还是继续看数据吧。一个球队的赚钱能力是在一定范围内,除非它能同时在棒球以外开发新的领域赚钱。而Moneyball所做的事是省钱,球队利用技术怪才省下了大笔的一般球探费用,同时购买了更多符合他们数据模型的球员,这些球员有可能被严重低估了身价也低。因此,奥克兰A成为了唯一一个在获胜场次同等的球队中最省钱的球队,在花费同等的球队中获胜场次最高的球队。奥克兰A与片中结尾出现的“豪门”红袜队拥有一样的获胜场次,但奥克兰A每年花费30万美元,而红袜队每年花费100万美元。
  
  在棒球这个领域所看到的问题与相关人员的解决方法中发现,大部分从业人员都忽视了显而易见与得分相关的确定的事。就是击打率和防守率与上垒率直接相关。这句话在日常生活的范畴是一句废话,但在统计的领域却至关重要。
  
  线性回归实际上只能做出一定估计,而且所有学过该科目的人都知道,数据不能做过度拟合,一旦你添加的变量过多,诚然看上与真实数据十分接近,但却不再对未来有预测性。还有一点,比赛分常规赛和季后赛,季后赛数据少,赛程短,基本上无法利用此前任何数据得到一个确定的结果。这都是回归模型的局限性。
  
  线性回归还有一个缺陷,就是它是以均值作为一个确定情况的分析工具,就是我们日常理解的平均值。如标准误差,总离差平方合都是以平均作为其计算方法中的一种。均值在预测上十分无力,为了得到更准确的情况,回归分析还添加了中位数和加权平均这些概念,实际上不过是撒了一个慌用更大的谎言掩盖它们而已。
  
  在充分理解这些可见的缺陷后。我们还应该知道分析和解读是完全不一样的两件事。所谓数据分析,就是我刚才上面所说的利用回归分析进行一步一步查看数据以得到更近似的结果的过程。而解读则应该如下,今天的比赛如果王牌击球手不能上场,球队还能拿下比赛么?引入一个不确定性看上不符合我之前说的确定性,可是你真的了解清楚了确定性的情况了么?如果你了解清楚了,又怎么会不能解读了呢?
  
  我现在回想起了霍夫曼在比赛中坚定使用某一球员的眼神。也回想起了2014年世界杯的决赛场上,德国队缺少了赫迪拉,阿根廷缺少了迪马利亚。上场一刻两队教练的表情是否也传递了某种信息呢。
作者不唐捐

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